bash の $(( )) と expr はどこが違う？

bashでちょっとした数値の演算をするときは $(( )) か、 expr を使うのが定石と思うのですが、今日までこの２つに挙動の違いがあるということを知りませんでした。

前者は0で始まる数値を受け取ると、8進数リテラルと解釈してしまうようで、値が基数よりも大きいという「value too great for base」というエラーを吐きますが、後者にはこのような機能がないようで、0から始まる数値であっても10進数で解釈されています。もしやと思って実験してみましたが、16進数もいけるようです。例えばこんな感じ。

何でこれに気づいたかというと、隔週で動くようにと作っておいた自分のシェルスクリプトの「$(( `date '+%W'` % 2))」という部分がコケたからです。
この部分については「$(expr $(date '+%W') % 2)」という感じに修正することで事なきを得ました。